WordPressの有料テーマを使用しているサイトの移行はどうすればいいですか?

ご使用の有料テーマの利用規約をご確認ください。
多くの有料テーマはライセンス譲渡を禁止していますので、その場合は買主と協議の上、下記いずれかの方法で対応してください。

移行先でも同じ有料テーマを使用

サイトの外観を変えずに譲渡後も同じテーマを使用する場合は、買主が別途テーマのライセンスを購入する必要があります。
この場合は、サイトデータをエクスポートする際は既存のテーマのままで問題ありません。
移行後に買主が再度テーマをインストールしてください。
※ ライセンス所持のみでOK(再インストールの必要がない)の場合もあります。詳細はテーマのサポートにご確認ください。

移行先では有料テーマを使用せず、無料テーマに変更

買主がライセンスを購入せず無料テーマに変更したい場合は、売主が無料テーマに変更・テーマをアンインストールした上でサイトデータをお渡しください。
なお、テーマをアンインストールする前にバックアップを作成することを推奨します。

参考:サイトのバックアップと復元方法(All-in-One WP Migration プラグイン)